基于扩张观测器的液压驱动单元位置抗扰控制方法??    中山升降车租赁,   升降车租赁,  中山升降车公司      液压驱动型升降车的腿部各关节均由1个高集成的阀控缸组成，该关节驱动器称之为液压驱动单元，其结构组成为:小型伺服阀、液压缸、油路连接块、位移传感器、力传感器。根据液压缸的类型，可将液压驱动单元分为对称液压缸液压驱动单元和非对称缸液压驱动单元。液压驱动单元的性能对升降车整体性能具有重要影响，如其速度、精度的高低直接影响着升降车的足端落点控制精度、姿态调整的精度和速度等重要控制性能。但液压系统具有很强的不确定性和非线性，普遍存在参数变化、外干扰和交叉耦合干扰等问题，特别是在液压驱动单元高精度快速跟踪的要求下，这种未知非线性会对系统的稳定性、控制精度和动态特性造成极大影响。升降车在行走过程中，位置闭环控制是液压驱动单元的一种重要控制方法。为了使升降车获得良好的运动控制性能，有必要对液压驱动单元的位置控制性能进行补偿。当升降车足端受到外负载干扰时，由于关节力臂的放大作用，各关节液压驱动单元的位置控制将受到较大的干扰，从而影响其控制精度。针对外负载干扰抑制问题，国内外有诸多学者对其进行了研究，其控制方法主要有:内膜控制、前馈控制、滑膜控制、基于干扰观测器的方法、自抗扰控制、基于等价输入干扰的方法等。其中，自抗扰控制是由我国学者韩京清首先提出，主要包括跟踪微分器、扩张状态观测器、非线性PID等，其核心是把系统的未建模动态和未知外扰作用都归结为对系统的“总扰动”，并利用扩张状态观测器对系统的状态量和未知扰动的实时作用量进行估计，然后通过非线性反馈对“总扰动”进行补偿。本研究以非对称液压缸液压驱动单元为研究对象，主要利用自抗扰控制中的扩张状态观测器，对位置闭环控制系统的扰动进行估计和补偿，从而提高控制系统控制精度。首先，建立控制系统各部分的数学模型，推导系统的状态空间表达式;其次，对系统的状态空间表达式进行扩张，得到系统的总扰动，并对扩张系数进行整定;最后，利用液压驱动单元性能测试实验台，对设计的扩张状态观测器进行实验验证。

      

     位置闭环控制状态空间表达式1．1伺服阀数学模型1)伺服阀流量方程考虑伺服阀流量的非线性，建立伺服阀流量非线性数学模型如下:q1=K1xvxv≥0q2=K2xvxv＜{0  ，xv———阀芯位移K1=Kd［1+sgn(xv)］ps2+［－1+sgn(xv)］p0{}2－sgn(xv)p1(2)K2=Kd［1－sgn(xv)］ps2－［1+sgn(xv)］p0{}2+sgn(xv)p2(3)式中，ps———系统供油压力p0———系统回油压力p1———液压驱动单元伺服缸无杆腔压力p2———液压驱动单元伺服缸有杆腔压力Kd———等效流量系数. 

      2)伺服阀阀芯位移与输入电压传递函数,   由于伺服阀的固有频率一般为100Hz左右，其频宽远大于液压的固有频率(5～10倍)，因此将伺服阀近似看成比例环节:xvUg=Ka(4)式中，Ug———伺服阀输入电压Ka———伺服阀增益1．2液压缸数学模型1)流量连续性方程根据液压缸流量的连续性，建立液压缸流量连续性方程为:q1=A1dxpdt+Cip(p1－p2)+V1βedp1dtV1=V01+A1x{p.      (5)q2=A2dxpdt+Cip(p1－p2)－Cepp2－V2βedp2dtV2=V02－A2x{p，q1———进入伺服缸的油液流量q2———流出伺服缸的油液流量A1———伺服缸无杆腔活塞有效面积A2———伺服缸有杆腔活塞有效面积Cip———伺服缸内泄漏系数Cep———伺服缸外泄漏系数V1———伺服缸无杆腔容积V2———伺服缸有杆腔容积V01———伺服缸无杆腔及相连管道初始容积V02———伺服缸有杆腔及相连管道初始容积xp———活塞位移2)力平衡方程根据力平衡方程，得到液压缸输出力与负载力的平衡方程为:A1p1－A2p2=mtdx2pdt+Bpdxpdt+Kxp+FL，K———非对称伺服缸位置控制系统负载刚度FL———作用在液压驱动单元活塞上的任意外负载力mt———折算到伺服缸活塞上总质量，为负载、活塞、位移传感器、力传感器、连接管道和伺服缸内油液以及其他动件的折算质量和Bp———负载及液压驱动单元的阻尼系数

      传感器数学模型,    位移传感器是检测位置信号的元器件，其输入位移会产生相应的电压，得到位移传感器的数学模型为:Upxp=Kx(8)式中，xp———位移传感器检测的位移信号Kx———位移传感器增益.

        状态空间表达式根据以上建立的各液压元件的数学模型，定义系统的状态变量为x=［x1x2x3］T，其中x1=xp，x2=xp，x3=xp，忽略液压缸的内泄和外泄，即Cip=0、Cep=0，得到液压驱动单元位置控制系统的状态空间表达式为:x1=x2x2=x3x3=f(x)+g(x)u+Dy=x1，f(x)=－1mtA21V1βe+A22V2βe()+kx2－Bpmtx33g(x)=KaxvβemtK1A1V1+K2A2V()2D=Δf(x)+Δg(x)－F·Lm其中，Δf(x)、Δg(x)分别表示由参数摄动引起的不确定部分。

         建立扩张状态观测器扩张状态观测器(ESO)是自抗扰控制的核心部分，其主要作用是观测并补偿具有较强不确定性和非线性特征的被控对象，通过观测被控对象的参数摄动和外部扰动的等效作用量来调整控制输入，从而实现扰动补偿。将D扩充为新的状态量x4，即x4=D，并记:x4=w可将系统扩张成新的线性控制系统,   针对扩张得到的四阶线性系统，可设计相应的扩张状态观测器，如下:e=x1－^x1^x·1=^x2+β1e^x·2=^x3+β2e^x·3=^x4+f(x)+g(x)u+β3e^x·4=w+β4ey=x1，^x=［^x1^x2^x3^x4］T为系统状态变量的估计值;β1、β2、β3、β4为扩张状态观测器的增益参数。对于扩张状态观测器的增益参数βi，其对系统的估计状态量影响较大，通过选择合适的增益参数，可使得扩张状态观测器都能很好地实时估计控制对象的状态量x1、x2、x3和被扩张的状态量x4。提出用带宽概念确定线性扩张状态观测器增益参数的简便方法。扩张状态观测器的特征多项式为:λ(s)=s4+β1s3+β2s2+β3s+β4,   通过选取βi使系统稳定，特征多项式应满足Hurwitz稳定判据。因此，可取如下的特征方程使系统的所有根具有负实部，其中ω＞0。λ(s)=(s+ω)4.   再根据二项式定理可得:βi=Ci4ωi=4!i!(4－i)!ωi(i=1，2，3，4)，ω为扩张状态观测器的带宽，其为观测器所需调整的唯一参数，使得较之前的参数整定更为方便。可得到液压驱动单元位置控制系统的线性扩张状态观测器为:e=x1－^x1^x·1=^x2+4ωe^x·2=^x3+6ω2e^x·3=^x4+f(x)+g(x)u+4ω3e^x·4=ω4e/.

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        控制律设计液压驱动单元的位置控制可采用不同的控制策略，本研究将采用传统的PID控制，并联合前文所设计的扩张状态观测器，设计如下的控制律。u=uPID－x4g(x)，uPID为位置误差反馈控制量，即经PID控制器后控制量。当液压驱动单元位置控制系统采用的控制律，可将原控制系统变成线性的积分器串联型控制系统。通过调节观测器的带宽ω可减小扩张状态观测器的误差，观测器的带宽越大，其误差越小，从而对系统的总扰动跟踪越快、估计越准确，进而提高控制系统的控制精度。但是，扩张状态观测器带宽的选取应充分考虑控制系统的带宽，虽然ω应该大于被控系统的带宽，但过大的带宽会对实际被控系统的测量噪声有明显的放大作用，并会使系统产生振荡。因此，选择合适的观测器带宽，是对被控系统进行精确补偿的关键之一。

    3实验验证,  利用液压驱动单元性能测试实验平台对上述理论进行实验验证，在实验控制中采用了dSPACE控制器，其实验照片、阀控缸位置控制系统实验测试模型、扩张状态观测器实验控制模型。实验测试平台中液压驱动单元为对称液压缸结构，而本研究建立了具有通用性的非对称阀控缸数学模型，为与实验情况相符，在本研究所建立的数学模型中使液压缸无杆腔有效活塞面积与有杆腔有效活塞面积相等，即A1=A2。为验证所设计扩张状态观测器的有效性，本研究设计了的实验工况。在初始时刻位置控制系统的位置定为中位25mm处。实验1至实验6中，系统期望为恒值;实验7至实验10中，系统期望为正弦曲线，除了2种干扰力为0的工况，还选取了小幅值、低频率的干扰力和大幅值、高频率的干扰力两种工况。通过实验，并对实验曲线进行相应的处理，可得到实验1至实验10验证扩张状态观测器的实验曲线。实验1至实验6中为恒值输入，从期望与实际位置对比曲线上就可以看出实际位置与期望位置的偏差;实验7至实验10.     位置对比曲线是期望位置、抗扰前位置和抗扰后位置的对比，位置偏差曲线是分别用抗扰前和抗扰后的位置减去期望位置得出的。各条实际曲线均接近正弦、余弦曲线，因此，以位置偏差曲线的幅值作为控制性能的评价标准，即抗扰效果为抗扰后幅值相对抗扰前降低的百分比。当恒值输入时，各工况下抗扰效果良好;在正弦输入下，加载的外干扰力为0时，状态观测器仍然能大幅提高系统精度，当外干扰力较大且频率较高时，抗扰效果相比干扰力为0时有一定下降，但仍然具有良好的抗干扰效果。

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