基于改进相关向量机的当量载荷谱获取与基于改进v-SVR算法的预测模型类似， 中山南朗升降车出租, 中山南朗升降车, 升降车出租   以小样本实测载荷谱作为用于训练和预测的数据样本，在此基础上，随机选取20组数据样本作为训练集S，其余5组样本作为测试集T。采用基于自适应双层果蝇算法的相关向量机（即改进相关向量机）对在役QY130汽车升降车载荷谱进行预测，外层果蝇种群的规模PNe=10、维数De=4、最大迭代次数MNe=300，内层果蝇种群的规模为PNI=20、维数DI=3，最大迭代次数MNI=500、训练误差临界值为0.1。采用自适应双层果蝇算法对自适应步长中的附加参数及混合核函数参数w、和d进行优化，重复进行20次，得到了20组对应参数取值结果的平均值和标准差，计算结果。以所选的附加参数及核函数参数为基础，利用训练集S对基于改进相关向量机的预测模型进行训练，用测试集T验证预测模型的有效性。训练结果。采用基于改进相关向量机的预测模型得到起重量数据样本的预测结果与真实值之间的变化趋势基本一直，同时结合式可知，训练集和测试集的均方根误差分别为0.10683和0.01801，拟合度分别为0.98714和0.99757，二者的拟合度均大于0.98，表明所建立的基于改进相关向量机的预测模型具有较好的泛化能力。

   汽车升降车当量载荷谱以训练好的基于改进v-SVR算法的预测模型或基于改进相关向量机的预测模型为基础，通过输入检测周期内在役QY130汽车升降车的起重量，预测对应起重量的工作循环次数。小样本实测载荷谱是该升降车为期30天的实际工作情况，而检测周期（一年）内该升降车的工作天数为300天。因此，以该升降车检测周期内的典型起重量为基础，并将其作为训练好的基于改进v-SVR算法的预测模型或基于改进相关向量机的预测模型的输入变量，从而得到对应典型起重量的工作循环次数。由于任意起重量下，与之对应的臂架工作长度及工作幅度服从对应工作状态集合上的均匀分布，其概率为1/m，m为工作状态集合中元素的个数。因此，根据典型起重量确定与之对应的臂架工作长度及工作幅度，结合预测得到的工作循环次数，形成该汽车升降车的当量载荷谱。以QY130汽车升降车起升高度曲线、额定起重量表、额定起重力矩表为基础，对得到的当量载荷谱进行检验，去除不满足上述条件的当量载荷谱样本数据，得到符合工程实际的当量载荷谱。

     载荷谱预测结果对比分析,  为进一步验证随机载荷谱获取方法及当量载荷获取方法的有效性，以小样本实测载荷谱为基础，分别采用随机载荷谱获取方法（RLSOM）、基于改进v-SVR算法的预测模型（v-SVRIPM）和基于改进相关向量机的预测模型（RVMIPM）确定在役QY130汽车升降车为期30天内的随机载荷谱及当量载荷谱，获取过程可参考检测周期真实值预测值起重量样本编号循环次数n/次起重量样本编号循环次数n/次真实值预测值73内随机载荷谱、当量载荷谱的获取过程。在此基础上，与目前工程机械领域常用的预测技术，包括基于自适应步长果蝇算法的相关向量机预测模型（ARVM）、基于粒子群优化算法的相关向量机预测模型（PSORVM）、v-SVRM预测模型[169]、LMBP神经网络进行对比，分析各预测模型的优劣性，从而验证本章所提方法、模型的有效性。ARVM、PSORVM、v-SVRM的种群的规模为20、最大迭代次数500、训练误差的临界值为0.1。ARVM自适应步长的附加参数5，2.0，5.0和1.0minh。PSORVM的学习系数221cc，最大速度为1.5。v-SVRM通过构造核函数和决策函数来提高预测模型的鲁邦性。LMBP的拓扑结构为3-7-1，最大迭代次数1000、训练误差的临界值为0.1、学习步长为1。为避免随机性，重复训练、预测20次，得到各预测模型的平均训练结果。为采用改进v-SVR算法的预测模型的预测结果，单位为次；xn为采用改进相关向量机的预测模型的预测结果。可知，针对流动式升降车载荷谱的获取问题，以在役QY130汽车升降车为例，相同时间段内，采用本章所述方法（RLSOM、v-SVRIPM和RVMIPM）得到起重量数据样本对应的循环次数曲线与实际循环次数曲线的变化趋势基本一致。其中，采用RLSOM得到的循环次数曲线更光滑，但在起重量样本编号为13-14时，对应起重量的工作循环次数明显小于实际循环次数，此时采用v-SVRIPM和RVMIPM预测得到的工作循环次数与实际循环次数比较接近。  目前工程机械领域常用的预测技术（ARVM、PSORVM、v-SVRM和LMBP）中，采用ARVM和PSORVM预测得到的循环次数曲线与实际循环次数曲线的变化趋势大致相同，而采用v-SVRM在起重量样本编号为20-22或采用LMBP在起重量样本编号为7-9时，其循环次数曲线的变化趋势与该编号处的实际循环次数曲线的变化趋势相差较大。

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     以上述预测结果为基础，计算数理统计技术或人工智能预测技术的循环次数N真实值RLSOM预测值v-SVRIPM预测值RVMIPM预测值起升载荷样本编号循环次数n/次起重量样本编号起升载荷样本编号循环次数NARVM预测值PSORVM预测值v-SVRM预测值LMBP预测值循环次数n/次起重量样本编号75预测结果与实际循环次数的相对误差、均方根误差及拟合度，确定各预测模型的优劣性。由此可见，就模型的鲁邦性而言，RLSOM、v-SVRM和LMBP的鲁邦性较差；就预测精度而言，本文所提方法（RLSOM，RVMIPM，v-SVRIPM）的拟合精度较高；综合考量模型的预测精度及鲁邦性时，RVMIPM和v-SVRIP的预测效果较好。究其原因，LMBP的优化目标是基于经验风险最小化，对样本数量要求较高，泛化能力较弱，优化结果易陷入局部最优，训练结果不稳定，且针对实际工程问题，BP神经网络隐含层节点个数难以确定（通常根据设计者的经验来确定）。v-SVRM具有出色的小样本、非线性特性，可较好的解决欠学习、过学习、维数灾难、局部最优等问题、预测精度高、鲁棒性好，但惩罚系数C难以确定且其核函数必须满足Mercer定理。v-SVRIPM在v-SVRM的基础上，通过引入混合优化算法，克服了v-SVRM参数选择方法运算时间较长、精度较低，容易出现欠学习和过学习的现象。RLSOM是通过采集、统计、记录特定时间段内（几天）不同特征参数下升降车的工作循环次数簇，形成小样本的实测载荷谱，经拟合优度检验，确定特征参数的概率分布模型，经拉丁超立方抽样，对样本进行扩展，此方法充分考虑了实测载荷谱的基本信息，整个计算过程不依赖于设计者的不确定性、模糊性的经验与知识，但对样本数量的要求较高。ARVM、PSORVM在其训练过程中，均出现了局部最优的现象，导致训练无法进一步收敛，预测模型学习不充分，测试样本的拟合度较差。RVMIPM以高斯核函数与多项式核函数组合的混合核函数为基础，利用自适应步长的内层果蝇算法，实现相关向量机核参数的优选，结合外层果蝇算法，优化自适应步长中的附加参数，克服了单一核函数下RVM的局限性，降低了对核参数的依赖性，解决了自适应步长引起的附加参数的选取没有理论依据和有效方法的问题，提高了预测精度与鲁棒性。

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