自由场中旋转偶极子声源识别   珠海升降车出租, 珠海升降车, 珠海升降车公司  在实际工程中，由于偶极子声源是旋转所产生的噪声源的主要形式。特别是在叶片式旋转机械（例如风扇，螺旋桨等）所产生的声源中，周向偶极子和轴向偶极子对噪声的贡献较为明显，例如径流风扇和轴流风扇工作时产生的噪声源。而这两种偶极子声源所产生的声场与单极子声源所产生的声场有着明显的不同，因此研究针对这两种偶极子声源的识别技术对于实际工程中旋转机械噪声控制更具有指导意义。本章将发展自由场中旋转偶极子声源识别方法，首先基于球谐波展开推导周向偶极子和轴向偶极子Green函数，并分析这两种偶极子Green函数在实际应用过程中存在的模态截断数的选取问题；通过引入旋转框架技术消除多普勒效应后，拟在高频采用波束形成技术来识别声源，在中低频采用反技术来识别声源；最后将通过数值仿真和无人机旋转桨叶的实验验证所提方法的有效性。

      周向偶极子Green函数的推导及旋转框架下声场传递关系的构建偶极子可以看作是由两个相距很近，振幅相同，但相位相反的点声源（单极子声源）所组成。从构成角度上看，根据两个单极子所放置空间位置不同，偶极子分为周向偶极子、轴向偶极子和径向偶极子。由于旋转机械中径向偶极子声源对噪声的贡献很小，因此本文主要分析前两种偶极子声源。

 

     周向偶极子Green函数的推导。为了方便计算，本章中的偶极子Green函数将按球谐波展开，其中sssr,ϕθ表示偶极子声源在球坐标系下的坐标，(ϕθ)r,,表示测量传声器在球坐标系下的坐标。  通过偶极子的定义可知，周向偶极子的Green函数可以通过对单极子的Green24函数进行周向求导获得sG/rGc∂∂−=ϕ   从上一章中已经得知自由场中单极子的Green函数为∫∑∑+∞=−><+∞∞−+∞−∞=−=||n)2(2)(cos)(cos),(-imtismnmnnnamimdGerhkrjmnNkPePksϕϕτωθθω  得到自由场中周向偶极子Green函数的球谐波展开表达式.  当周向偶极子绕着z轴且以角速度Ω进行旋转时，则声源的周向角𝜑𝑠变成时间的函数Ω−=τϕϕss0（3-4）其中𝜑𝑠0是周向偶极子声源旋转的初始位置。 得到在自由场中周向偶极子旋转时，声源源强与辐射声压之间的Green函数.  

      

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     旋转框架下周向偶极子声场传递关系的构建,  已知周向偶极子声源旋转时的Green函数，则周向偶极子声源旋转所辐射的声压为声源源强和对应的Green函数的卷积，F(τ)表示周向偶极子的声源源强，将所得的声压转化到频域中，即进行傅里叶变换得到频域声压. 当旋转周向偶极子声源发出3000Hz单频信号，并以Ω=30Hz的角频率和rs=0.25m的半径进行旋转，将传声器放置在距声源1m处测量声压 。 由于周向偶极子旋转导致时域信号呈周期性变化，且其频域信号产生了明显的频散现象。  可以看出周向偶极子声源源强与其Green函数通过旋转模态因子m产生了耦合，这与上一章节研究的旋转单极子是类似的。因此可采用旋转框架技术来解除声源源强和对应Green函数之间的耦合，消除多普勒效应。假设测量的传声器阵列与周向偶极子声源以相同的速度同向旋转，则此时测量传声器的周向角不再是固定值，而是和声源周向角一样为时间的函数Ω−=τϕϕ~ 其中，ϕ~为固定传声器的周向角。 并进行傅里叶变换，旋转框架下周向偶极子声源的声压.   其中Ω+)(ΩmGcω为周向偶极子在旋转框架下的Green函数。 此时周向偶极子声源中的旋转模态因子m已经转移到相应的Green函数中，声源源强与相应的Green函数之间的耦合得以解除。在实际测量中，由于传声器阵列通常是固定的，因此需要通过计算间接获得虚拟传声器处的声压，而非直接测量。为此，将固定传声器阵列测得的声压进行周向角φ变换,  用ω+mΩ替换的ω可得到Ω+=.  建立了旋转框架下的声压与静止框架下测量声压之间的关系，进一步对上式进行φ角逆变换可得. 给出了旋转框架下声压的计算方法，其中m+和m-是球谐波展开的周向模态数的截断上限值和下限值，其计算方法将在本章的第三节进行分析。

    轴向偶极子Green函数的推导及旋转框架下声场传递关系的构建,  轴向偶极子Green的推导。类似地，轴向偶极子声源源强与辐射声压之间的Green函数可以通过对单极子声源的Green函数进行轴向求导获得,  得到.  给出了轴向偶极子声源在自由场中的Green函数精确表达式。

     旋转框架下轴向偶极子声场传递关系的构建,   在获得轴向偶极子声源的Green函数表达式后，可进一步将轴向偶极子声源辐射声压表示.  将轴向偶极子辐射的声压由时域转换到频域中，即对等式（3-20）进行傅里叶变换.   给出了与图相同参数条件下旋转轴向偶极子辐射声压的时域图和频谱图，从图中也可以看出明显的多普勒效应。 为了消除轴向偶极子由于旋转导致的多普勒效应，采用旋转框架技术。在旋转框架下声压,  其中，Ω+)(ΩmGaω为旋转框架下轴向偶极子声源的Green函数。为了计算得到旋转框架下的声压，类似于周向偶极子声压的处理过程,(Ω+amωθ是对静止框架下测得的声压进行φ角变换后的结果.  

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